ЗАДАЧИ ПРЕСЛЕДОВАНИЯ-УБЕГАНИЯ ДЛЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ИГР ВТОРОГО ПОРЯДКА С ИМПУЛЬСНЫМ УПРАВЛЕНИЕМ
Загрузки
В статье рассматривается игра преследования и убегания, описываемая дифференциальными
уравнениями второго порядка с импульсным управлением. Оба игрока обладают импульсным
управлением, которое воздействует на объект в заранее заданные моменты времени и модели-
руется с использованием дельта-функции Дирака. Для данного класса дифференциальных игр
получено достаточное условие поимки при применении П-стратегии в задаче преследования.
Кроме того, в задаче убегания показано, что побег возможен при использовании опредл¨ eнной
стратегии убегающего игрока.
1. Айзекс Р. Дифференциальные игры. М.: Мир, 1967.
2. Понтрягин Л.С. Избранные труды. М.: МАКС Пресс, 2004.
3. Красовский Н.Н. Управление динамической системой. Задача о минимуме гарантированного резуль-
тата. М.: Наука, 1985.
4. Пшеничный Б.Н. Простое преследование несколькими объектами // Кибернетика. 1976. Т. 12. № 3.
С. 145-146.
5. Petrosjan L.A. Differential games of pursuit. Singapore: World Scientific Publishing, 1993.
6. Чикрий А.А. Конфликтно управляемые процессы. Киев: Наукова думка, 1992.
7. Subbotin A.I. Generalization of the main equation of differential game theory, Journal of Optimization
Theory and Applications, 1984, vol. 43, issue 1, pp. 103-133.
8. Сатимов Н.Ю. Методы решения задачи преследования в теории дифференциальных игр. Ташкент:
Изд-во НУУз, 2019.
9. Азамов А. О задаче качества для игр простого преследования с ограничением // Сердика. Бъл-
гарско математическо списание. 1986. Т. 12. 1. С. 38-43.
10. Azamov A.A., Samatov B.T. The P-strategy: Analogies and applications, Contributions to Game Theory
and Management, 2011, vol. 4, pp. 33-46.
11. Azamov A.A., Samatov B.T. P-strategy, Tashkent: National University of Uzbekistan, 2000.
12. Samatov B.T., Soyibboev U.B. Differential game with ’lifeline’ for Pontryagins control example, Izvestiya
Instituta Matematiki i Informatiki Udmurtskogo Gosudarstvennogo Universiteta, 2023, vol. 61, pp. 94-113.
13. Чикрий А.А., Матичин И.И. Линейные дифференциальные игры с импульсным управлением игро-
ков //Тр. Ин-та матем. и мех. УрО РАН. 2005. Т. 11. No 1. С. 212-224.
14. Тухтасинов М. Линейная дифференциальная игра преследования с импульсными и интегрально-
ограниченными управлениями игроков, Тр. ИММ УрО РАН, 2016, том 22, номер 3, 273-282.
15. Белоусов А.А. Дифференциальные игры с интегральными ограничениями и импульсными управле-
ниями // Докл. НАН Украины. 2013. No 11. С. 37-42.
16. Абдуалимова Г.М., Мамадалиев Н.А., Тухтасинов М. Достаточные условия разрешимости задачи
преследования при импульсном воздействии, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 63:7 (2023), С. 1073-
1083.
17. Ухоботов В.И., Троицкий А.А. Об одной задаче импульсного преследования // Вестн. ЮжноУрал.
ун-та. Сер. Математика. Механика. Физика. 2013. Т. 5, No 2. С. 79-87.
18. Котлячкова Е.В. К нестационарной задаче простого преследования в классе импульсных стратегий
// Изв. Ин-та математики и информатики УдГУ. 2015. Т. 45, No 1. С. 106-113.
19. Мустапокулов Х.Я., Мамадалиев Н.A. Построение П-стратегий в игре простого преследования-
убегания с импульсным управлением // Вестник НУУз. 2024. 2/2.1. С. 164-175.
20. Алексеев В.М., Тихомиров В.М., Фомин С.В. Оптимальное управление. М.: Наука, 1979.
Copyright (c) 2025 «ВЕСТНИК НУУз»
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial-ShareAlike» («Атрибуция — Некоммерческое использование — На тех же условиях») 4.0 Всемирная.
.jpg)
2.png)
