ЗАДАЧИ ПРЕСЛЕДОВАНИЯ-УБЕГАНИЯ ДЛЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ИГР ВТОРОГО ПОРЯДКА С ИМПУЛЬСНЫМ УПРАВЛЕНИЕМ
This paper considers a chase-escape game described by second-order differential equations with
impulse control. In this case, both players have impulse controls, and these impulse effects act on
the object at predetermined time instants, and the control is represented by the Dirac delta function.
For this class of differential games, a sufficient condition is obtained for solving the capture problem
using the P-strategy in the chase problem. In addition, it is shown that it is possible to escape using
a specific strategy in the escape problem.
1. Айзекс Р. Дифференциальные игры. М.: Мир, 1967.
2. Понтрягин Л.С. Избранные труды. М.: МАКС Пресс, 2004.
3. Красовский Н.Н. Управление динамической системой. Задача о минимуме гарантированного резуль-
тата. М.: Наука, 1985.
4. Пшеничный Б.Н. Простое преследование несколькими объектами // Кибернетика. 1976. Т. 12. № 3.
С. 145-146.
5. Petrosjan L.A. Differential games of pursuit. Singapore: World Scientific Publishing, 1993.
6. Чикрий А.А. Конфликтно управляемые процессы. Киев: Наукова думка, 1992.
7. Subbotin A.I. Generalization of the main equation of differential game theory, Journal of Optimization
Theory and Applications, 1984, vol. 43, issue 1, pp. 103-133.
8. Сатимов Н.Ю. Методы решения задачи преследования в теории дифференциальных игр. Ташкент:
Изд-во НУУз, 2019.
9. Азамов А. О задаче качества для игр простого преследования с ограничением // Сердика. Бъл-
гарско математическо списание. 1986. Т. 12. 1. С. 38-43.
10. Azamov A.A., Samatov B.T. The P-strategy: Analogies and applications, Contributions to Game Theory
and Management, 2011, vol. 4, pp. 33-46.
11. Azamov A.A., Samatov B.T. P-strategy, Tashkent: National University of Uzbekistan, 2000.
12. Samatov B.T., Soyibboev U.B. Differential game with ’lifeline’ for Pontryagins control example, Izvestiya
Instituta Matematiki i Informatiki Udmurtskogo Gosudarstvennogo Universiteta, 2023, vol. 61, pp. 94-113.
13. Чикрий А.А., Матичин И.И. Линейные дифференциальные игры с импульсным управлением игро-
ков //Тр. Ин-та матем. и мех. УрО РАН. 2005. Т. 11. No 1. С. 212-224.
14. Тухтасинов М. Линейная дифференциальная игра преследования с импульсными и интегрально-
ограниченными управлениями игроков, Тр. ИММ УрО РАН, 2016, том 22, номер 3, 273-282.
15. Белоусов А.А. Дифференциальные игры с интегральными ограничениями и импульсными управле-
ниями // Докл. НАН Украины. 2013. No 11. С. 37-42.
16. Абдуалимова Г.М., Мамадалиев Н.А., Тухтасинов М. Достаточные условия разрешимости задачи
преследования при импульсном воздействии, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 63:7 (2023), С. 1073-
1083.
17. Ухоботов В.И., Троицкий А.А. Об одной задаче импульсного преследования // Вестн. ЮжноУрал.
ун-та. Сер. Математика. Механика. Физика. 2013. Т. 5, No 2. С. 79-87.
18. Котлячкова Е.В. К нестационарной задаче простого преследования в классе импульсных стратегий
// Изв. Ин-та математики и информатики УдГУ. 2015. Т. 45, No 1. С. 106-113.
19. Мустапокулов Х.Я., Мамадалиев Н.A. Построение П-стратегий в игре простого преследования-
убегания с импульсным управлением // Вестник НУУз. 2024. 2/2.1. С. 164-175.
20. Алексеев В.М., Тихомиров В.М., Фомин С.В. Оптимальное управление. М.: Наука, 1979.
Copyright (c) 2025 «ACTA NUUz»
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.
.jpg)
1.png)
