LARGE ENTROPY MEASURES OF H ´ ENON-LIKE MAPS
В данной статье исследуются показатели Ляпунова эргодических инвариантных мер для отоб-
ражений Энона при выполнении определённого условия на энтропию. Иными словами, пусть
f – отображение Энона, удовлетворяющее условию d +
p−1
< d. Тогда для всякой эргодической
меры ν, энтропия которой удовлетворяет неравенству h ν (f) > logd +
p−1 , показано, что у меры
ν имеется как минимум p положительных показателей Ляпунова. Более того, эти показатели
снизу ограничены выражением (h ν (f) − logd +
p−1 )/2k.
1. Tien-Cuong Dinh, Viet-Anh Nguyen and Nessim Sibony. Dynamics of horizontal-like maps in higher
dimension. Advances in Mathematics, V.219, N.5, 2008, P.1689-1721.
2. Tien-Cuong Dinh and Nessim Sibony. Dynamics in several complex variables: endomorphisms of projective
spaces and polynomial-like mappings. Springer, Berlin, 2010, P.165-294.
3. Fabrizio Bianchi, Tien-Cuong Dinh and Karim Rakhimov. Monotonicity of dynamical degrees for H´ enon-
like and polynomial-like maps.Transactions of the American Mathematical Society, V.93, 2024, P.1-23.
4. Mikhael Gromov. On the entropy of holomorphic maps. Enseignement math, Manuscript, 2003, p.217-235.
Copyright (c) 2025 «ВЕСТНИК НУУз»
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial-ShareAlike» («Атрибуция — Некоммерческое использование — На тех же условиях») 4.0 Всемирная.
.jpg)
2.png)
