О свойствах определителя Фредгольма, ассоциированный с обобщенной модели Фридрихса на нецелочисленном решетке
##submission.downloads##
Mazkur maqolada butun sonli bo‘lmagan panjaradagi soni saqlanmaydigan va ikkitadan
oshmaydigan zarrachalar sistemasi Hamiltonianiga mos A h (k), h > 0, k ∈ (−π/h;π/h] 3
umumlashgan Fridrixs modeli qaralgan. A h (0) operator uchun z = 0 soni xos qiymat yoki A h (0)
operator nol energiyali rezonansga ega bo‘lishining zaruriy va yetarlilik shartlari keltirilgan, bu yerda
0 := (0,0,0). Agar A h (0) operator nol energiyali rezonansga yoki nolga teng xos qiymatga ega
bo‘lsa, u holda istalgan k ∈ T 3
h
uchun A h (−k) + l 1 ε h (k)I operatorning musbatligi ko‘rsatilgan va
Fredgolm determinanti uchun ikki yoqlama baholash olingan, bu yerda ε h (·) maxsus ko‘rinishga ega
dispersiya funksiyasi va l 1 > 0. A h (0) operator nol energiyali rezonansga ega bo‘lgan holda Fredgolm
determinanti uchun yoyilma topilgan.
1. Friedrichs K.O. Uber die Spectralzerlegung einee Integral operators. Math. Ann., 115:1 (1938), pp. 249–
272.
2. Лакаев С.Н. Некоторые спектральные свойства модели Фридрихса. Труды семинара им. И. Г. Пет-
ровского, 11, 1986, стр. 210–223.
3. Angelescu N., Minlos R.A., Zagrebnov V.A. Lower Spectral Branches of a Particle Coupled to a Bose
Field. Rev. Math. Phys., 17:10 (2005), pp. 1111–1142.
4. Болдригини К., Минлос Р.А., Пеллегринотти А. Случайные блуждения в случайной (флуктуирую-
щей) среде. УМН, 62:4(376) (2007), стр. 27–76.
5. Лакштанов Е.Л., Минлос Р.А. Спектр двухчастичных связанных состояний трансфер-матриц гибб-
совских полей (поля на двумерной решетки: прилегающие уровни). Функц. анализ и его прил., 38:3
(2004), стр. 52–69.
6. Акчурин Э.Р. О спектральных свойствах обобщенной модели Фридрихса. Теоретическая и матема-
тическая физика. 163:1, 2010, стр. 17–33.
7. Albeverio S., Lakaev S.N., Rasulov T.H. On the spectrum of an Hamiltonian in Fock space. Discrete
spectrum asymptotics. J. Stat. Phys., 127:2, (2007), pp. 191–220.
8. Albeverio S., Lakaev S.N., Rasulov T.H. The Efimov effect for a model operator associated with the
Hamiltonian of a non conserved number of particles. Methods Func. Anal. Topol., 13:1, (2007), pp. 1–16.
9. Неъматова Ш.Б. Пороговые явления для обобщенной модели Фридрихса на нецелочисленной ре-
шетке. Вестник института. Бухоро-Панчакент. 2025, стр. 198–203.
Mulkiiyat (c) 2025 «O‘zMU XABARLARI»
Ushbu ish quyidagi litsenziya asosida ruxsatlangan Kreativ Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International litsenziyasi asosida bu ish ruxsatlangan..
.jpg)
.png)
