ЦЕНТРАЛЬНАЯ ПРЕДЕЛЬНАЯ ТЕОРЕМА И ОЦЕНКА ОСТАТОЧНОГО ЧЛЕНА В ЦЕНТРАЛЬНОЙ ПРЕДЕЛЬНОЙ ТЕОРЕМЕ (Ц.П.Т) ДЛЯ ЛИНЕЙНЫХ ПРОЦЕССОВ
В работе рассматривается фиксированный линейный процесс X kn =
P ∞
j=0 a jn ξ k−j,n − где k ∈ Z
и для него доказывается центральная предельная теорема и указывается оценка скорости сходимости
к нулю распределения X kn с некоторой нормировкой к Φ(x) =
1
√ 2π e −
x 2
2 − распределению стандартной
нормальной величины N(0, 1).
1. Т.А.Азларов, Б.Мередов, Некоторые оценки в предельной теореме для суммирования случайных
величин по Абелю, Изв. АН УзССР, сер. физ. – мат. наук, No5, 1977, 7 – 15.
2. Бикялис А. Оценка остаточного члена в центральной предельной теореме, Литовский матем. сб.,
(1966), 6, No3, стр. 323 – 346.
3. Боровков А.А. Теория вероятностей, Москва “Наука”, 1986, 432 стр.
4. Gerber, H.U. The discounted central limit theorem and its Berry-Essen
analogue, Ann. Math. Statist. 42, 1, 1971, 389 – 392.
5. Зупаров Т.М. О скорости сходимости в центральной предельной теореме для слабо зависимых
величин, Теория вероятн. и ее прим., 1991, т.36, No4.
6. Rozenthal, H.P. On the subspace of м spanned by sequences of independent random variables, Israel
Journal of Mathematics, 8, 1970, 273–303.
7. С.Х.Сираждинов, М.У.Гафуров, Замечание к одной предельной теореме, В сб. “Случайные про-
цессы и статистические выводы”, вып.3 Изд-во. “Фан” УзССР, 1973, 170 – 172.
Copyright (c) 2025 «ВЕСТНИК НУУз»
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial-ShareAlike» («Атрибуция — Некоммерческое использование — На тех же условиях») 4.0 Всемирная.
.jpg)
2.png)
