ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ ПСЕВДОПАРАБОЛИЧЕСКИХ ИНТЕГРО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
В данной статье рассматривается линейная обратная задача для псевдопараболического
интегро-дифференциального уравнения. Доказаны теоремы существования и единственности
решения этой обратной задачи. Рассматриваемая задача состоит в восстановлении интеграль-
ного ядра, зависящего от времени t, под знаком интеграла. Она относится к области математи-
ческой физики и является важным примером обратной задачи для уравнения теплопроводно-
сти. В качестве прямой задачи изучается задача Коши для псевдопараболического уравнения
теплопроводности.
1. Мегралиев Я.Т., Исмаилов А.И.. Обратная краевая задача для псевдопараболического уравне-
ния третьего порядка с неклассическим краевыми условиями. Journal of Contemporary Applied
Mathematics, 8 (2), 2018, 83-97.
2. Бухгейм А.Л. Введение в теорию обратных задач /А.Л.Бухгейм. Новосибирск: Наука, 1988. 183 с.
3. Кабанихин С.И. Обратные и некорректные задачи / Новосибирск: Сиб. науч. изд-во, 2009. 457 с.
4. Лаврентьев М.М., Романов В.Г., Шишатский С.П. Некорректные задачи математической физики и
анализа. М., Наука, 1980. 288 с.
5. Романов В.Г. Обратные задачи математической физики / М.: Наука, 1984. 254 с.
6. Чудновский А.Ф. Теплофизика почвы. М.: Наука, 1976. 352 с.
7. Belov Yu.Ya., Inverse Problems for Partial Differential Equations, Utrecht, VSP, 2002.
8. Лыков А.В., Эффект инерционности в тепломассообменных явлениях. ИФЖ, 9(2), 1965.
9. Владимиров В.С.Уравнения математической физики. М.: Наука, 1988.-528 с.
10. Аблабеков Б. Обратные задачи для дифференциальных уравнений третьего порядка. Saarbrucken
2013.
11. Durdiev D.K., Shishkina E., Sitnik S. The explicit formula for solution of anomalous diffusion equation in
the multi-dimensional space. Lobachevskii Journal of Mathematics, 2021, 42 (6), pp. 1264-1273.
Copyright (c) 2025 «ВЕСТНИК НУУз»
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial-ShareAlike» («Атрибуция — Некоммерческое использование — На тех же условиях») 4.0 Всемирная.
.jpg)
2.png)
