ЗАДАЧА КОШИ ДЛЯ ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ПОРОУПРУГОСТИ ОПИСЫВАЕМОЙ НЕОДНОРОДНЫМИ УРАВНЕНИЯМИ С ТРЕМЯ ПАРАМЕТРАМИ УПРУГОСТИ
Рассматривается задача Коши для одномерной неоднородной системы уравнений пороупруго-
сти описываемое тремя параметрами упругости в обратимом гидродинамическом приближе-
нии. Получено решение данной задачи Коши на основе метода характеристик в виде формулы
Даламбера. Показано влияние пористости на распространение акустических волн.
1. Алексеев А.С., Имомназаров Х.Х., Грачев Е.В., Рахмонов Т.Т., Имомназаров Б.Х. Прямые и обрат-
ные динамические задачи для системы уравнений континуальной теории фильтрации // Сиб.ЖИМ.
2004. т.7, No. 1. С. 3-8.
2. Имомназаров Х. Х. Численное моделирование некоторых задач теории фильтрации для пористых
сред // Сиб.ЖИМ. 2001. т.IV, No. 2(8). С.154-165.
3. Имомназаров Х.Х., Холмуродов А.Э. Моделирование и исследование прямых и обратных динами-
ческих задач пороупругости. Изд. Университет, Ташкент, 2017, 120с.
4. Френкель Я. И. К теории сейсмических и сейсмоэлектрических явлений во влажной почве // Изв.
АН СССР. Сер. География и геофизика. 1944. Т. 8, No. 4. C. 133-150.
5. Biot M. A. Theory of propagation of elastic waves in a fluid-saturated porous solid. I. Low frequency range
// J. Acoustic. Soc. America. 1956. V. 28, No. 2. P. 168-178.
6. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. Часть 1. М: Наука. 1987.
7. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. Часть 2. М: Наука. 1987.
8. Доровский В.Н., Перепечко Ю.В., Роменский Е.И. Волновые процессы в насыщенных пористых
упруго деформируемых средах // ФГВ. 1993. No. 1. с.100-111.
9. Blokhin A.M., Dorovsky V.N. Mathematical modelling in the theory of multivelocity continuum. New
York: Nova Science Publishers Inc.,1995. 192p.
10. Имомназаров Х.Х., Янгибоев З.Ш. Прямые и обратные задачи для систем уравнений гиперболиче-
ского типа, Основные понятия, методы решения, LAP LAMBERT Academic Publishing, 2022, 169с.
11. Николаевский В.Н., Басниев К.С., Горбунов А.Т., Зотов Г.А. Механика насыщенных пористых сред.
- М.: Недра, 1970. 339 c.
12. Abror Rakhimov, Kholmatzhon Imomnazarov d’alembert formula for poroelasticity system described by
three elastic parameters // Journal of Mathematical Sciences, 2023, Vol. 274, No. 2, pp. 269-274.
13. Имомназаров Х.Х. Несколько замечаний о системе уравнений Био // Доклады РАН. 2000, Т. 373,
No.4, с.536-537.
14. Imomnazarov Kh.Kh. Some remarks on the Biot system of equations describing wave propagation in a
porous medium // Appl. Math. Lett. 2000, v. 13, No. 3, p 33-35.
Copyright (c) 2025 «ВЕСТНИК НУУз»
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial-ShareAlike» («Атрибуция — Некоммерческое использование — На тех же условиях») 4.0 Всемирная.
.jpg)
2.png)
