ЛИНЕЙНАЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ИГРА ПРЕСЛЕДОВАНИЯ С ИМПУЛЬСНЫМИ УПРАВЛЕНИЯМИ
In this paper, we study linear differential pursuit games with impulse control on the players’ control,
i.e. the control action of both players has an impulse character, which is expressed using the Dirac
delta function. An analogue of the third method of the pursuit problem is developed and applied to
solve the problem. The study is based on the main ideas of the resolving function method.
1. Красовский Н.Н. Теория управления движением. М.: Наука. 1968.
2. Красовский Н.Н.,Третьяков В.Е. К задаче о преследовании в случае ограничении на импульсы
управляющих сил// Дифференциальные уравнения. 1966. II(5). С. 587 – 599.
3. Чикрий А.А., Матичин И.И. Линейные дифференциальные игры с импульсным управлением игро-
ков // Тр. Ин-та математики и механики УрО РАН. 2005. 11:1. 212-224.
4. Тухтасинов М. Линейная дифференциальная игра преследования с импульсными и интегрально-
ограниченными управлениями игроков // Тр. Ин-та математики и механики УрО РАН. 2016. 22:3.
273-282.
5. Мамадалиев Н., Хайиткулов Б.Х. Полное решение одного класса дифференциальных игр преследо-
вания с интегральными ограничениям и импульсным управлением // Известия вузов. Математика.
2022. №3. С. 28–37. http://mi.mathnet.ru/ivm9757
6. Абдуалимова Г.М., Мамадалиев Н.А., Тухтасинов М. Достаточные условия разрешимости задачи
преследования при импульсном воздействии // Журнал Выч.мат. и мат.физики. 2023. том 63. №7.
C. 1073-1083. https://doi.org/10.31857/S0044466923070025
7. Мустапокулов Х.Я., Мамадалиев Н.A. Построение п-стратегий в игре простого преследования-
убегания с импульсным управлением // Вестник НУУз. 2024. 2/2.1. C. 164-175.
8. Филиппов А.Ф. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью. М.: Наука. 1985.
9. Максимов В.П. Управление функционально-дифференциальной системой в условиях импульсных
возмущений // Изв. вузов. Матем. 2013. 9. 70-74.
10. Белоусов А.А. Дифференциальные игры с интегральными ограничениями и импульсными управле-
ниями // Доклады НАН Украины. 2013. №11. С. 37–42.
11. Понтрягин Л.С. Избранные научные труды. Т. 2. - М.: Наука, 1988. - 575 c.
12. Мамадалиев Н.А., Мустапокулов Х.Я, Абдуалимова Г.М. Метод разрешающих функций для
решения задачи преследования с интегральными ограничениями на управления игроков //
Вестн.Удмурдск.ун-та. Матем. Мех.Компьют.науки. 2023. Т.33. Вып.1. С. 103–118. DOI: 10.35634/vm
230107
13. Чикрий А.А. Конфликтно управляемые процессы. Киев: Наукова думка, 1992, 384 с.
14. Беллман Р., Кук К. Дифференциально - разностные уравнения. М.: Мир, 1967. 254 с.
15. Хейл Дж. Теория функциально-дифференциальных уравнений. М.: Мир, 1984.
16. Варга Дж. Оптимальное управление дифференциальными и функциональными уравнениями.
М.:Наука, 1977. 624 с.
17. Колмогоров А.Н.,Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа, М.:Наука,
1972. 496 с.
Copyright (c) 2025 «ACTA NUUz»
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.
.jpg)
1.png)
