ЛИНЕЙНАЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ИГРА ПРЕСЛЕДОВАНИЯ С ИМПУЛЬСНЫМИ УПРАВЛЕНИЯМИ
В данной работе изучаются линейные дифференциальные игры преследования с импульсными
управлениями на управление игроков. Эти импульсные воздействия на объект осуществляют-
ся в заранее заданных моментах времени, и соответствующие управления представляются при
помощи дельта-функции Дирака. Разработан аналог третьего метода задачи преследования и
применен для решения поставленной задачи. В основу исследования положены основные идеи
метода разрешающих функций.
1. Красовский Н.Н. Теория управления движением. М.: Наука. 1968.
2. Красовский Н.Н.,Третьяков В.Е. К задаче о преследовании в случае ограничении на импульсы
управляющих сил// Дифференциальные уравнения. 1966. II(5). С. 587 – 599.
3. Чикрий А.А., Матичин И.И. Линейные дифференциальные игры с импульсным управлением игро-
ков // Тр. Ин-та математики и механики УрО РАН. 2005. 11:1. 212-224.
4. Тухтасинов М. Линейная дифференциальная игра преследования с импульсными и интегрально-
ограниченными управлениями игроков // Тр. Ин-та математики и механики УрО РАН. 2016. 22:3.
273-282.
5. Мамадалиев Н., Хайиткулов Б.Х. Полное решение одного класса дифференциальных игр преследо-
вания с интегральными ограничениям и импульсным управлением // Известия вузов. Математика.
2022. №3. С. 28–37. http://mi.mathnet.ru/ivm9757
6. Абдуалимова Г.М., Мамадалиев Н.А., Тухтасинов М. Достаточные условия разрешимости задачи
преследования при импульсном воздействии // Журнал Выч.мат. и мат.физики. 2023. том 63. №7.
C. 1073-1083. https://doi.org/10.31857/S0044466923070025
7. Мустапокулов Х.Я., Мамадалиев Н.A. Построение п-стратегий в игре простого преследования-
убегания с импульсным управлением // Вестник НУУз. 2024. 2/2.1. C. 164-175.
8. Филиппов А.Ф. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью. М.: Наука. 1985.
9. Максимов В.П. Управление функционально-дифференциальной системой в условиях импульсных
возмущений // Изв. вузов. Матем. 2013. 9. 70-74.
10. Белоусов А.А. Дифференциальные игры с интегральными ограничениями и импульсными управле-
ниями // Доклады НАН Украины. 2013. №11. С. 37–42.
11. Понтрягин Л.С. Избранные научные труды. Т. 2. - М.: Наука, 1988. - 575 c.
12. Мамадалиев Н.А., Мустапокулов Х.Я, Абдуалимова Г.М. Метод разрешающих функций для
решения задачи преследования с интегральными ограничениями на управления игроков //
Вестн.Удмурдск.ун-та. Матем. Мех.Компьют.науки. 2023. Т.33. Вып.1. С. 103–118. DOI: 10.35634/vm
230107
13. Чикрий А.А. Конфликтно управляемые процессы. Киев: Наукова думка, 1992, 384 с.
14. Беллман Р., Кук К. Дифференциально - разностные уравнения. М.: Мир, 1967. 254 с.
15. Хейл Дж. Теория функциально-дифференциальных уравнений. М.: Мир, 1984.
16. Варга Дж. Оптимальное управление дифференциальными и функциональными уравнениями.
М.:Наука, 1977. 624 с.
17. Колмогоров А.Н.,Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа, М.:Наука,
1972. 496 с.
Copyright (c) 2025 «ВЕСТНИК НУУз»
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial-ShareAlike» («Атрибуция — Некоммерческое использование — На тех же условиях») 4.0 Всемирная.
.jpg)
2.png)
